Here is a TED talk by Conrad Wolfram about math education, and how we do it wrong today. It is about the same I have been talking about in this blog often, and similar to what I have written here. Subtitles are available in many languages.
By the way, did I tell you already that I recommend all TED talks?
Es erstaunt mich immer wieder, was für seltsame Probleme in der Mathematik auftauchen. Es ist halt leichter, Probleme zu generieren, als welche zu lösen. Das folgende Problem ist jedenfalls uralt, und trotzdem ist es mir völlig neu.
Es geht um die Konvergenz der Folge
Man kann das plastisch als Auswertung von
ansehen, wenn man nicht, wie mein Programm Euler, solche Potenzen von links nach rechts auswertet. Es ist eine alte Diskussion unter Programmierern, was da richtig ist. Eine Norm gibt es dafür offenbar nicht.
Da beide Seiten der Rekursion stetig sind, kann die Folge nur gegen eine Lösung von
konvergieren. Da ln(y)/y ein globales Maximum in e hat, ist dies nur für
möglich. Damit eine solche Fixpunktiteration auch tatsächlich konvergiert, muss die Ableitung im Fixpunkt vom Betrage her höchstens 1 sein. Dies ergibt eine zusätzliche Bedingung, nämlich
Woraus für x die Abschätzung
folgt. Diese Abschätzungen erfordern etwas Rechenkünste. Sie sind herzlich eingeladen, das alles nachzuvollziehen. Dass die Iteration dann auch tatsächlich konvergiert, ist dann immer noch nicht so einfach zu zeigen.
Aber hier ist ein Bild der Grenzfunktion im fraglichen Bereich.
Deutschland braucht nicht nur Dichter. – Aber ein paar Denker könnten wir schon gebrauchen. (Leser O.A. der Nachdenkseiten.)
Heißt die Gleichstellung von Meister und Bachelor nun, dass beide gleichermaßen in ein Master-Studium einsteigen können? Oder ist ein Meister vielleicht schon ein Master, und kann gleich ins Promotionsstudium gehen? Was genau ist mit Gleichstellung eigentlich gemeint?
Gemeint sein könnte die berufliche Eingruppierung zum Beispiel im öffentlichen Dienst oder in diversen Tarifverträgen. Ich gebe gerne zu, dass da Handlungsbedarf besteht, und die Aufteilung in normalen, gehobenen und höheren Dienst nicht ganz zeitgemäß sein mag. Ein gewisser finanzieller Ausgleich für die Investition, die das Studium heutzutage mehr denn je ist, dürfte aber schon sein.
Wenn nur das gemeint wäre, wäre die Sache erträglich. Hinter den Kommentaren hört man sie aber immer wieder heraus, diese Kritik an der Bildung an sich, diese Abneigung gegen jeden Stoff, der nicht sofort praktisch taugt. Der Druck von außen lastet schwer auf den Geisteswissenschaften, und auch die Mathematik entkommt dem nur, weil ihre Serviceleistungen sie stützen.
Die Welt wird aber immer komplizierter. Jeder der da ein wenig über den Tellerrand seines Fachgebiets hinaus blicken kann, sollte willkommen sein. Ja, wir brauchen auch Denker! Übrigens auch unter den Meistern.
